Фамилия Бренчукова — женская форма, а мужская, Бренчуков, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Бренчуков буквально значит «сын Бренчука» или «человек из рода Бренчука». Основа здесь — прозвище Бренчук, которое, в свою очередь, скорее всего, имеет звукоподражательную природу.

В русских говорах «бренчать» означает издавать звенящий, дребезжащий звук — например, бренчать на балалайке или греметь посудой. Прозвище Бренчук могли дать человеку с привычкой постоянно что-то напевать, играть на музыкальном инструменте или просто шумно ходить. В ономастике такие прозвища, связанные с характерным звуком или поведением, встречаются часто: ср. Гречук, Стучук, Кричук. Суффикс -ук/-юк характерен для украинского и южнорусского прозвищного словообразования, что указывает на возможное происхождение фамилии из южных областей России или Украины.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Бренчукова с диалектным словом «бренча» — так в некоторых регионах называли пустозвона или болтуна. В этом случае прозвище носило не столько звуковой, сколько поведенческий оттенок: человека, который говорит много и без дела. В любом случае, фамилия не имеет отношения к дворянским или церковным корням — она из народной среды, где прозвища давали по бытовым приметам.

Географически фамилия Бренчукова встречается редко, но фиксируется в основном в южных регионах России, а также среди украинских фамилий на -ук. В дореволюционных переписях её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а само прозвище могло закрепиться за одной семьёй, передаваясь из поколения в поколение.