Фамилия Бренчуков — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, со временем перешло в фамилию и закрепилось за его потомками. В основе лежит прозвище Бренчук, которое, в свою очередь, образовано от глагола «бренчать». Этот глагол в русских говорах имел несколько значений: «звякать, слегка позванивать», «издавать негромкий дребезжащий звук», а также «неискусно играть на музыкальном инструменте, наигрывать кое-как».

Самая прямая версия происхождения прозвища — звуковая. Бренчуком могли прозвать человека со звучным, зычным голосом, который был слышен издалека. В крестьянской среде, где людей часто различали по характерным приметам, такое прозвище было бы уместно и понятно.

Вторая, не менее вероятная версия — профессиональная. Бренчук — это неопытный или не слишком талантливый музыкант, который «бренчит» на инструменте, не владея мастерством. В этом случае прозвище закреплялось за человеком по его ремеслу или занятию, пусть и не самому почётному.

В фамилии Бренчуков работает стандартная для русской ономастики модель: к основе на -ук/-юк (Бренчук) добавляется патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «Бренчуков» — сын Бренчука. Формант -ук/-юк характерен для западных и южных русских земель, а также для украинского и белорусского ономастикона, что может указывать на географическое происхождение рода.

Таким образом, фамилия Бренчуков сохранила память о предке, который либо выделялся звонким голосом, либо был простым, неискусным музыкантом, и это прозвище стало его основным именованием, перейдя затем к детям и внукам.