Фамилия Бренюк образована по распространённой украинской и южнорусской модели с суффиксом -юк, который указывает на «малого» или «сына»: Бренюк — сын или потомок человека по прозвищу Бреня. Такой суффикс типичен для фамилий западных и центральных регионов Украины, а также для соседних областей Беларуси и Польши. Поэтому географически фамилия Бренюк скорее всего закрепилась в тех краях, где -ук/-юк было основным патронимическим окончанием.

Прозвище Бреня, от которого всё пошло, неоднозначно. Первая и самая прямая версия — от глагола «бренеть»: звенеть, жужжать, бренчать. В старом языке это слово относилось к звукам — от гудения струны до монотонного жужжания. Бреней могли прозвать обладателя звонкого голоса, певца или музыканта, который постоянно что-то наигрывал. Вторая версия отсылает к слову «брение» — размякшая глина, грязь, топь. В этом случае прозвище давали человеку, жившему в сырой низине, у болота или на глинистой почве. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (звуковая) встречается в ономастике чаще: прозвища по голосу или музыкальному занятию давали охотнее, чем по грязи.

Встречается и третье объяснение, менее надёжное: Бреня могло быть вариантом имени Бронислав или Бранко, но для этого нет устойчивых диалектных переходов. Скорее всего, перед нами именно прозвищная основа, а не сокращение от крестильного имени.

Со временем прозвище Бреня закрепилось как наследственное имя, а затем с помощью суффикса -юк превратилось в фамилию, которую носили уже дети и внуки того самого Брени. В документах фамилия Бренюк встречается в записях XIX — начала XX века на территории Волыни, Подолья и Холмщины. Носители её — в основном крестьяне и мещане, без связи с дворянскими родами.