Фамилия Брейкины — прозвищная по происхождению, и её основа — слово «брейка». В русских говорах так могли назвать человека по двум основным причинам, и обе связаны с глаголом «брить». Первая и самая прямая версия: Брейка — это цирюльник, брадобрей. Прозвище давали по ремеслу, и оно закреплялось за мастером или его семьёй. Вторая версия: Брейкой дразнили мужчину, который брил бороду и усы, — в среде, где густая растительность на лице считалась нормой, гладко выбритый человек выделялся и получал такое прозвище.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе, оканчивающейся на -а или -я. Брейка → Брейкин → Брейкины. Форма множественного числа (Брейкины) в русской традиции указывает на род в целом: «из дома Брейкиных», «семья Брейкиных». Такая фамилия чаще встречалась в среде крестьян и посадских людей, где прозвища были особенно живучи.

Интересная деталь: в некоторых говорах «брейка» могло звучать как «брыка» — от «брыкаться», то есть лягаться, упрямиться. Однако эта версия менее убедительна, так как фамилия Брейкин устойчиво держится за корень «бри-», а не «брык-». Если бы исходным было слово «брыка», мы бы чаще видели фамилию Брыкин — и она действительно существует, но как отдельная. Путаница между этими двумя фамилиями возможна при записи на слух, особенно в регионах с «яканьем» или «аканьем», но этимологически они расходятся.

Точное время возникновения фамилии Брейкины не установлено. Скорее всего, она оформилась не позднее XVII века, когда прозвища массово переходили в наследственные фамилии у непривилегированных сословий. География бытования — преимущественно центральные и северные области России, где фамилии на -ин особенно распространены.