Фамилия Брезгиновы, как и большинство русских фамилий, родилась из прозвища Брезгин. В основе лежит диалектное слово «брезгин», которое в старину имело два прямо противоположных значения. Первое — «болтун, сплетник», то есть человек, который много и попусту говорит. Второе — «чересчур разборчивый, прихотливый в еде», то есть тот, кто брезгует обычной пищей. Перед нами редкий случай, когда одно и то же прозвище могли дать по двум разным причинам: за излишнюю общительность или за изысканные вкусовые привычки.

Вероятнее всего, второе значение — основное. Глагол «брезгать» (испытывать отвращение, гнушаться) широко известен в русском языке, и прозвище Брезгун или Брезга встречается в старинных документах. Форма «брезгин» могла быть местным, диалектным вариантом того же корня. Менее убедительна версия о «болтуне»: для обозначения говорливого человека в русском языке существовали более употребительные прозвища (Балаболка, Трещотка, Пустомеля), поэтому значение «привередливый в еде» выглядит логичнее.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Брезгин добавили суффикс -ов, что означает «сын Брезгина» или «из семьи Брезгиных». Суффикс -ин здесь не появился, потому что основа заканчивается не на -а/-я, а на твердый согласный. Такая модель — самая массовая для русских фамилий, что говорит о позднем оформлении фамилии (не ранее XVII века), когда суффикс -ов уже вытеснял более архаичный -ин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается в старых переписях Вологодчины и Архангельской губернии, где диалектное слово «брезгин» в значении «привередливый» фиксируется этнографами. В южных и западных регионах фамилия редка, что указывает на её севернорусское или среднерусское происхождение.

Сословного барьера для этой фамилии не существовало. Прозвище Брезгин мог получить и крестьянин, и посадский человек, и даже дворянин — если отличался разборчивостью в еде или, наоборот, болтливостью. Однако в дворянских родословных книгах фамилия не засветилась: скорее всего, Брезгиновы — это потомки крестьян или мещан, у которых прозвище закрепилось как родовое имя.