Фамилия Брезгин — типичная русская фамилия на -ин, образованная от прозвища Брезга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Брезги». Само прозвище неоднозначно, и тут открывается простор для догадок о характере или обстоятельствах жизни предка.

Самая прямая версия ведет к диалектному слову «брезга» — так в народе называли человека чересчур разборчивого, привередливого, строгого до брезгливости. Прозвище могли дать тому, кто морщил нос от еды или работы, отличался особой чистоплотностью. Однако есть и другой, более поэтичный вариант: старинное слово «брезг» означало начало утренней зари, рассвет. Если держаться этой версии, Брезгой могли прозвать человека, который вставал затемно, раньше всех, или младенца, родившегося на рассвете. В этом случае фамилия несет в себе светлый, почти символический оттенок.

Третья версия отталкивается от глагола «брезжать» — то есть быстро, без умолку болтать. Тогда прозвище Брезга мог получить говорливый, общительный человек, тараторка. Какая из гипотез вернее — сказать трудно, но первая, с характерологической чертой, встречается в фамилиях чаще всего: люди получали прозвища по яркой особенности поведения.

С точки зрения географии, фамилия Брезгин редкая и не имеет массового очага. Она встречается разрозненно, что говорит о ее локальном происхождении — скорее всего, от прозвища, данного одному человеку в конкретной местности. В любом случае, потомок того самого Брезги со временем получил фамилию, которая закрепилась в роду.