Фамилия Брез — редкий пример, который стоит разбирать не с корня, а с географии и этнической принадлежности. Сразу главное: это еврейская фамилия ашкеназского происхождения, и её значение лежит не в описании внешности или профессии предка, а в хитроумной языковой игре.

В отличие от большинства русских фамилий, образованных прозвищами или отчествами, Брез — это аббревиатура. В еврейской ономастике есть целый пласт таких «говорящих» сокращений: самый известный пример — фамилия Кац, которая расшифровывается как «коэн цэдэк» («праведный священнослужитель»). Брез стоит в том же ряду. Скорее всего, сокращение составлено из начальных букв словосочетания «Бен Рабби ...» — «сын раввина такого-то», где последняя буква «заин» кодирует конкретное имя основателя рода.

Фамилия оформлена по ашкеназской модели, но без типичных формантов вроде -ман («человек») или -зон («сын»). Её краткость и отсутствие суффикса — прямое указание на аббревиатурную природу. В этом её уникальность: в русском языке слово «брез» не имеет корня, а в еврейской традиции оно — сжатая родословная.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам черты оседлости — территории современной Польши, Украины, Беларуси. Если ваш предок носил фамилию Брез, он с высокой вероятностью был ашкеназским евреем, а его фамилия — не прозвище, а зашифрованное сообщение о происхождении из раввинской семьи.