Фамилия Брезгина — женская форма, а мужская, Брезгин, образована от прозвища Брезга. Самая распространённая версия связывает это прозвище с диалектным словом «брезга» — так в некоторых говорах называли чересчур разборчивого, привередливого или строгого человека. Прозвище, скорее всего, давали тому, кто был разборчив в еде или в быту.

Есть и другие, менее вероятные, но интересные толкования. В старину существовало слово «брезг» — начало утренней зари, рассвет. В этом случае Брезгой могли прозвать того, кто вставал ни свет ни заря, или ребёнка, родившегося на рассвете. Ещё одна версия отталкивается от глагола «брезжать» (быстро болтать): тогда прозвище мог получить общительный, говорливый человек. Первая версия — от значения «привередливый» — выглядит правдоподобнее, поскольку такое прозвище хорошо вписывается в модель, когда человека «награждали» именем за заметную черту характера.

Модель образования фамилии простая: к основе Брезг- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Брезги). Такая модель распространена в северных и центральных областях России. Однокоренных фамилий немного: встречаются Брезгунов, Брезгинский, но все они редки.