Фамилию Брежинская стоит разбирать, отталкиваясь от её суффикса. Окончание -ская — верный признак дворянского или шляхетского происхождения. Такие фамилии в XVII–XIX веках получали в основном польские, украинские и белорусские землевладельцы, а также выходцы из духовенства. В отличие от крестьянских фамилий на -ов или -ин, которые указывали на отца («чей ты сын?»), фамилии на -ский привязывали человека к месту: владению или родовому гнезду.

Основа «Брежин-» почти наверняка восходит к географическому названию. В Польше, на западе Украины и в Беларуси встречаются топонимы вроде Брежины, Брежин, Брежница. Корень «брег» (берег) или «бржег» (берег, обрыв) в старых славянских говорах давал названия поселениям у реки или на крутом склоне. Вероятнее всего, первый носитель фамилии владел землёй или родился в таком месте — отсюда и пошло прозвище «брежинский», то есть «тот, кто из Брежина».

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых польских диалектах «брежина» означала то же, что и «березина» — берёзовую рощу или молодой берёзовый лес. Тогда фамилия могла быть образована от прозвища человека, жившего у берёзовой рощи или занимавшегося её расчисткой. Но в ономастике приоритет всегда отдаётся топонимическому объяснению, если на карте есть соответствующий населённый пункт.

Написание через «е» (Брежинская, а не Бржижинская) указывает на русифицированную или украинизированную форму. В оригинальном польском варианте фамилия звучала бы как Brzeżyńska или Brzezińska — с характерным для польского языка сочетанием «rz». При переходе в русскую среду твёрдое «рж» сменилось на мягкое «р» или «ре», что и дало современное звучание.

Социальный контекст у фамилии двойственный. Если предки были шляхтой, то, скорее всего, мелкопоместной — владельцами одного села или хутора. Если же фамилию дали в духовном сословии, то её мог получить выпускник семинарии, которому для благозвучия придумали «географическую» фамилию по месту рождения или службы. В любом случае, Брежинская — фамилия не массовая, а локальная, крепко привязанная к конкретной местности на западе славянского мира.