Фамилия Бережинская образована от прозвища Бережинский, которое восходит к топониму Бережаны — город в Тернопольской области Украины. Первое упоминание о Бережанах относится к 1375 году, когда эти земли были переданы князем Владиславом Опольським в собственность боярину Василию Тептуховичу. В 1530 году король Сигизмунд I позволил коронному хорунжему Николаю Сенявскому, владевшему данными местами, на месте небольшого поселения основать город с Магдебургским правом. Во времена владения городом семьи Сенявских город славился своим оборонным комплексом, а также архитектурным расцветом. После смерти последнего представителя семьи Сенявских — Адама-Николая, замок переходит в собственность Софии Сенявской и её мужа Александра Чарторыйского. Так замок с 1726 года поступает во владение семьи Чарторийских. Со второй половины XVIII века находится в руках Любомирских, с 1816 году переходит к известной семье Потоцких. Вероятно, основатель фамилии Бережинских был уроженцем или жителем этого населенного пункта. В России и на Украине встречаются поселения с названиями Бережное, Бережная, Бережинки, названия которых также могли лечь в основу прозвища Бережинский. В Украинском языке есть нарицательное «бережина» со значением «побережье, берег». В данном случае именование Бережинский могло закрепиться за человеком, который жил на берегу моря или реки. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Бережинский, со временем получил фамилию Бережинская.