Фамилия Бережинская — женская форма фамилии Бережинский. Её основа — прозвище Бережинский, которое в большинстве случаев указывает на географическое происхождение человека.

Самая вероятная версия связывает фамилию с городом Бережаны в Тернопольской области Украины. Первое упоминание о поселении на этом месте относится к 1375 году, когда земли передали боярину Василию Тептуховичу. В 1530 году король Сигизмунд I разрешил владельцу этих мест, коронному хорунжему Николаю Сенявскому, основать на месте небольшого поселения город с Магдебургским правом. При Сенявских Бережаны славились оборонным комплексом и архитектурным расцветом. После смерти последнего представителя рода Сенявских замок перешёл к Софии Сенявской и её мужу Александру Чарторыйскому — так с 1726 года он оказался во владении Чарторийских. Со второй половины XVIII века городом владели Любомирские, а с 1816 года — Потоцкие. Основатель фамилии Бережинских, скорее всего, был уроженцем или жителем этого города.

Однако это не единственная возможность. В России и на Украине встречаются поселения с названиями Бережное, Бережная, Бережинки — они тоже могли дать прозвище. Кроме того, в украинском языке есть нарицательное «бережина» — «побережье, берег». В таком случае прозвище Бережинский могло закрепиться за человеком, жившим на берегу реки или моря. Суффикс -ский в фамилии типичен для польской и украинской традиции образования фамилий от географических названий: он указывает на связь с местом («из Бережан», «с берега»).

Потомки человека с прозвищем Бережинский со временем получили фамилию Бережинский, а для женщин закрепилась форма Бережинская.