Фамилия Береженко — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку по черте характера или поведению, превратилось в фамилию. В её основе лежит глагол «беречь» и прилагательное «бережный» — то есть заботливый, осторожный, осмотрительный. Прозвище Бережень или Бережа могли дать человеку, который отличался хозяйственностью, аккуратностью, не склонному к риску. В старину на Руси такое прозвище могло быть и ироничным — для того, кто, наоборот, был излишне мнителен и всего опасался.

Модель образования фамилии указывает на её украинское или южнорусское происхождение. Суффикс -енко — типичный для Украины и пограничных с ней областей России (Курская, Воронежская, Белгородская губернии). В XVII–XVIII веках этот суффикс активно использовался для образования фамилий от прозвищ, имён и названий ремёсел. Береженко буквально означает «маленький Бережень» или «потомок Береженя». Подобные фамилии часто фиксировались в реестрах казаков, среди крестьян и мещан.

Любопытно, что фамилия Береженко не имеет отношения к слову «берег» (побережье), хотя на слух это сходство может показаться очевидным. Если бы корень был другим — например, «берег» в значении «береговой» — фамилия звучала бы как Береговенко. Но здесь основа именно «береж-» с чередованием г/ж, что прямо отсылает к глаголу «беречь».

Встречаются и родственные фамилии — Бережной, Бережнов, Бережков, — но Береженко выделяется именно украинским суффиксом, который закрепился в фамилии окончательно к XIX веку. Социальный состав носителей был разнородным: среди Береженко были как крестьяне, так и казаки, а в метрических книгах XIX века эта фамилия чаще всего встречается в Полтавской и Черниговской губерниях.