Фамилия Береш — один из тех редких случаев, когда за коротким звучанием стоит не прозвище или ремесло, а сложная аббревиатура, уходящая корнями в иврит. Она относится к специфическому типу еврейских фамилий-аббревиатур, где каждая буква несёт смысл целого словосочетания. В данном случае Береш — это сокращение от слов «Бен Раббан Шломо» или «Бен Рабби Шимон», что переводится как «сын учителя (раввина) Шломо» или «сын раввина Шимона». Такая модель образования фамилии характерна для ашкеназских евреев Восточной Европы: аналогично устроена, например, фамилия Кац (коэн цэдэк — «праведный священнослужитель»).

Однако есть и вторая версия, связанная с географией и бытованием фамилии у горских евреев Кавказа. В этом регионе при оформлении фамилий часто использовали грузинский суффикс –швили («дитя»), но Береш такой суффикс не содержит. Зато фамилия могла возникнуть на основе тюркского или кавказского прозвища, означающего «дающий» или «щедрый» (от тюркского ber- — «давать»). В таком случае это не аббревиатура, а прозвище, закрепившееся за родоначальником.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Береш стоит особняком: в ней нет типичных для славянских фамилий суффиксов (-ов, -ин, -ский) или ашкеназских формантов вроде -сон, -ман, -кинд. Её основа — цельное слово, которое либо читается как аббревиатура, либо является застывшим прозвищем. В Израиле фамилия Береш могла бы получить оформление через артикль принадлежности га- (например, Га-Береш), но в диаспоре она сохранилась в исходном виде.

Спор между версиями разрешается в пользу аббревиатурной: она лучше объясняет, почему такая короткая фамилия не получила дополнительных суффиксов — аббревиатуры в еврейской ономастике обычно не переоформлялись. Если бы Береш было просто прозвищем, в польских или украинских метриках оно скорее всего обрастало бы окончанием -ович или -ский. Этого не произошло, что подтверждает: перед нами сознательно созданная фамилия-аббревиатура, распространённая среди раввинских родов. Носители Береш, вероятно, вели происхождение от уважаемого учителя или религиозного авторитета, чьё имя — Шломо или Шимон — было зашифровано в фамилии.