Фамилия Берешева — редкий пример, в котором тюркское прозвище закрепилось в русской ономастике с характерным для севера и востока суффиксом. В отличие от привычных «Тургенев» или «Аксаков», где суффикс -ов указывает на принадлежность, форма Берешева образована по другой модели: суффикс -ев, но с окончанием -а, что типично для фамилий, застывших в форме родительного падежа множественного числа. Такие фамилии чаще всего встречаются в северорусских говорах и у старообрядцев: Берешева буквально означает «из рода Берешей».

Основа фамилии — тюркское прозвище Береш. В тюркских языках «береш» (или «биреш») может означать «единый, цельный», но чаще всего это имя или прозвище со значением «отдающий, дарящий» — от глагола «бер-» (давать). В русских документах XVII века фиксируется тюркское имя Береш, которое давали детям в семьях служилых татар и казанских мурз. Так, например, в писцовых книгах упоминается Береш Яковлев, помещик из Арзамасского уезда.

Поэтому наиболее вероятная версия: предок носителя фамилии Берешева — человек с тюркским именем или прозвищем Береш, который перешел на русскую службу или жил среди русского населения. Со временем его потомков стали называть «Берешевы дети», а затем это закрепилось как фамилия с окончанием -а, характерным для родового наименования. В отличие от фамилий на -ов, которые просто указывают на отца («чей сын?»), форма Берешева подчеркивает принадлежность к целому роду, что встречается реже и обычно указывает на более древнее или локальное происхождение.

Географически фамилия Берешева встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались русские и тюркские народы. Встречаются также варианты написания: Берешов, Берешев, но форма на -а — самая редкая и архаичная. Социальный контекст: скорее всего, предки были не знатными мурзами, а служилыми людьми, ясачными крестьянами или казаками, принявшими православие, но сохранившими тюркское родовое прозвище.