Фамилия Берешкова — редкий случай, когда географический источник прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. В её основе лежит не имя и не профессия, а название реки или местности, и это сразу выделяет её среди множества «профессиональных» фамилий.

Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Берешков), остаётся основа Берешк-. Она прямо связана с гидронимом Береш — так называется несколько рек в бассейне Волги, в частности в Кировской области и Татарстане. Житель с реки Береш или из села Береш (такие населённые пункты есть в бывшей Вятской губернии) получал прозвище Берешко, а его потомки становились Берешковыми. Суффикс -к- в основе типичен для уменьшительной формы географического названия: не просто «с Береша», а «Берешок» — как житель небольшого притока или деревеньки.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища Берешко, образованного от диалектного глагола «берешить» (суетиться, торопиться, делать что-то небрежно). В северных и вятских говорах это слово фиксировалось, но редко. Однако против этой версии говорит то, что прозвище на -шк- в русской традиции скорее характерно для украинской или белорусской ономастики, а в северорусском ареале, где фамилия Берешкова встречается чаще всего, преобладает топонимическое происхождение.

Фамилия недвусмысленно женская по форме (Берешкова — жена или дочь Берешкова), но в быту её носительницы могли сталкиваться с путаницей: в документах XIX века нередко писали просто «Берешкова» для незамужних девиц, а для замужних — «Берешкова жена» или «Берешкова дочь», что создавало омонимию с фамилией мужа. Современная статистика показывает, что фамилия редкая, сосредоточена в основном в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае — то есть там, где протекают реки Береш. Это лучшее подтверждение топонимической версии.

В словарях фамилия не упоминается у Унбегауна или Никонова — она осталась за рамками крупных обобщений, но в региональных ономастиконах Вятки встречается. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни не в Москве или Петербурге, а в малых сёлах на речках с финно-угорским или древнерусским названием Береш.