Фамилия Бридская — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает прозвищное или профессиональное. Типичный суффикс -ск- указывает на связь с местностью: так образовывали фамилии дворянские (по названию владения) и польско-белорусские шляхетские (по названию усадьбы или местечка). В русской среде фамилии на -ский долго оставались признаком духовенства или высшего сословия, но к XIX веку их активно перенимали и крестьяне, особенно на западе империи.

Основа «Брид-» отсылает к топониму. На карте Восточной Европы есть несколько Бридов — например, село Брид в Беларуси (Витебская область) или местечко Бриды в бывшей Речи Посполитой. Владелец такого хутора или выходец оттуда получал прозвание «Бридский», а его потомки закрепили фамилию в женской форме Бридская. Менее вероятна версия от личного имени Брид — варианта кельтского Бригитта или скандинавского Брид, но для русской ономастики это экзотика: такие заимствования единичны и обычно связаны с поздними переселенцами.

Слово «брид» в некоторых славянских говорах означало «брод» или «топкое место» — отсюда могло возникнуть прозвище человека, жившего у брода. Но фамилия Бридская, в отличие от Бридов или Бридских, сохраняет локативный суффикс, что делает топонимическую версию основной. Если у предков было прозвище Брида (от глагола «брить» или диалектного «бридкий» — резкий, противный), то фамилия скорее приняла бы форму Бридин или Бридкин, а не Бридская.

География фамилии сегодня — преимущественно запад России, Беларусь и Украина. Встречаемость низкая: носительниц Бридской насчитываются единицы, и это скорее всего следы шляхетских или мещанских родов, которые после разделов Польши перешли в русское подданство. Дворянских гербов с этой фамилией не зафиксировано, но это не исключает её принадлежности к мелкопоместной шляхте — в Речи Посполитой такие «однодворческие» фамилии на -ский были массовыми.

Итог: Бридская — фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо в одном из Бридов. Её носительницы — потомки людей, которые либо владели землёй у этого села, либо просто переехали оттуда и получили прозвание по месту выхода.