Фамилия Брикатушкина — редкий пример, где прозвище, скорее всего, образовано от глагола, а не от имени или профессии. Основа «брикат-» почти наверняка восходит к диалектному глаголу «брикать» или «брикаться» — в русских говорах это значит «брыкаться», «лягаться», «упираться». Человек, получивший такое прозвище, мог быть упрямым, своенравным, склонным к спорам и сопротивлению — «брикучим», как говорили в народе.

Суффикс -ушк- в данном случае уменьшительно-ласкательный, но с оттенком иронии или насмешки. Если бы прозвище звучало грубо — «Брикало» или «Брикун», — то форма с -ушк- смягчает характеристику. Получается что-то вроде «упрямец, но не злой, а скорее забавный». Такие прозвища часто давали не со зла, а в шутку, подмечая привычку человека брыкаться или капризничать.

Окончание -ин указывает на принадлежность: Брикатушкин — «сын Брикатушки» или «человек из семьи Брикатушкиных». В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а/-я, что здесь и соблюдено. Фамилия женского рода Брикатушкина — это форма от мужской Брикатушкин, так что предок по мужской линии носил именно мужской вариант.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным русским областям, где глагол «брикать» был в ходу. В южнорусских говорах его почти не знали. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в отдельной деревне или семье.

Однокоренные фамилии — Брикалов, Брикунов, Брикачёв — построены по той же модели, но без уменьшительного суффикса. Брикатушкина среди них выделяется именно «ласковой» формой, что делает её более редкой и индивидуальной.