Фамилия Бринярскии — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. Двойное «и» на конце (Бринярскии, а не Бринярский) — это не опечатка и не вариант «Бринярский». Это указание на польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования фамилии. В польском языке прилагательные мужского рода в именительном падеже имеют окончание -i/-y, которое в русской передаче XIX — начала XX века часто записывали как «-ий» или «-ыи». Однако форма «-ии» встречается реже и обычно фиксирует именно польское произношение: Brzniarski (с возможным носовым звуком) или, что вероятнее, Briniarski.

Основа фамилии — топонимическая. Суффикс -ск- указывает на связь с географическим названием. Носитель фамилии Бринярскии — выходец из места, которое в исходном виде звучало как Бриняры, Бринярск или Бриняр. Корень «Брин-» может восходить к древнепольскому или древнерусскому слову «брынь» — так в некоторых диалектах называли глинистую, вязкую почву или болотистое место. Отсюда же, кстати, происходит название реки Брынь в Калужской области. Вторая часть «-яр» — типичный для польской и западнорусской ономастики элемент, означающий «овраг», «яма» или «яр». Таким образом, Бриняр — это «глинистый овраг» или «болотистый яр», а фамилия буквально значит «тот, кто из Бриняр».

С точки зрения социальной истории, фамилии на -ский в Польше и Речи Посполитой первоначально были принадлежностью шляхты, указывая на владение землёй с таким названием. Однако к XIX веку, когда фамилии стали обязательными для всех сословий, модель на -ский широко распространилась и среди крестьян и мещан, особенно в западных губерниях Российской империи. Бринярскии мог быть и обедневшим шляхтичем, и крестьянином, которого записали по деревне, где он жил.

Написание с двумя «и» (Бринярскии) — это, скорее всего, архаичная или канцелярская фиксация, которая могла закрепиться при переходе из польского алфавита в русский. В современных документах носители могут встречаться и как Бринярский, и как Бринярскии, но вторая форма — более точный след исходного произношения. Фамилия крайне редкая, её география, вероятно, ограничена западными областями Беларуси или историческими землями Подляшья и Мазовии, откуда в XIX веке шла миграция в центральную Россию и Сибирь.