Фамилия Бринюк образована от прозвища Бриня, а оно, в свою очередь, восходит к украинскому глаголу «бринькати» — «издавать короткие звенящие звуки». Чаще всего такие прозвища давали по роду занятий. Первый носитель фамилии, скорее всего, был музыкантом, играл на струнных или щипковых инструментах, либо занимался изготовлением колокольчиков и бубенцов. Но у глагола есть и второй оттенок — «неумело играть». Тогда Бриней могли прозвать горе-музыканта, который бренчал, не попадая в ноты.

Ключевая деталь фамилии — суффикс -юк. В украинской ономастике он выполняет сразу две функции. Во-первых, указывает на принадлежность: Бринюк — это «сын Брини» или «потомок Брини». Во-вторых, суффикс -юк характерен для центральных и западных областей Украины (Подолье, Волынь, Галиция), что сразу сужает географию фамилии. Встречается она и в Беларуси, но реже.

Прозвище Бриня со временем вытеснило крестильное имя предка и закрепилось в документах как наследственная фамилия. Сословной привязки у неё нет: Бринюками могли быть и крестьяне, и ремесленники, и казаки. В современных базах данных фамилия встречается в основном на западе Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Интересно, что в русском языке есть похожие по звучанию фамилии — Бренев, Бренюков, — но они образованы от других корней (например, от слова «брень» в значении «грязь, топь»). Бринюк же однозначно отсылает к звуку, к музыке, пусть и не всегда мастерской.