Фамилия Бинюк — звучит просто, но в её основе лежит слово с очень конкретным и тяжёлым ремесленным смыслом. Скорее всего, предок современного носителя этой фамилии имел прямое отношение к извозу или тележному делу.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит диалектное слово «биндюх». В смоленских говорах так называли большую троичную извозную телегу — грузоподъёмную повозку, на которой возили тяжёлые клади. Человек, который работал на такой телеге или владел ею, получал прозвище Биндюк или Бинюк (с утратой звука «д» для простоты произношения). Альтернативная версия: так могли прозвать не извозчика, а мастера, который эти телеги делал или чинил — биндюжного плотника или кузнеца.

Фамилия образована по простой и распространённой восточнославянской модели: прозвище → фамилия. Суффикс -юк типичен для украинской и южнорусской ономастики. Он указывает на принадлежность к роду или на характерный признак: чей? — Бинюков сын, то есть Бинюк. Такая модель закрепилась в фамилиях без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин), что часто встречается на западе Брянщины, в Смоленской области и на прилегающих территориях Украины и Беларуси.

География фамилии подтверждает эту версию. Основные очаги Бинюков — именно Смоленская и Брянская области, а также северо-восток Украины (Черниговщина, Сумщина). В этих краях слово «биндюх» действительно бытовало, а извоз и ремёсла, связанные с тележным транспортом, были обычным делом.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна и В. Никонова) фамилии, образованные от названий предметов быта и орудий труда, описываются как типичные для простонародья. Бинюк — не исключение. Это не дворянская и не духовная фамилия, а «ремесленная» или «прозвищная», возникшая в крестьянской или мещанской среде. Никаких других убедительных версий — от личных имён или заимствований — у этой фамилии нет.