Фамилия Биневская — женская форма, в мужском варианте звучащая как Биневский. Она образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -ск(ий)/-цк(ий), который указывает на связь с географическим названием. Чаще всего такие фамилии давали по названию населённого пункта, где жил или откуда происходил человек. Исходная основа — топоним Бинево, Бинев или Бинева. Такие названия встречаются в Беларуси, Польше и на западе России. Например, деревня Бинево есть в Витебской области, а похожие названия (Бинёво, Биневка) разбросаны по Брянской и Смоленской землям. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть помещиком, владевшим имением Бинево, или крестьянином, переселившимся оттуда.

Корень «Бин-» в славянской ономастике обычно связывают с личным именем или прозвищем. Самая вероятная версия — от древнерусского некалендарного имени Бинь, которое могло происходить от глагола «бить» или от диалектного «биня» — так в некоторых говорах называли драчуна, забияку. Такая практика — давать человеку прозвище по характеру или поведению, а потом закреплять его за потомками — была обычной в XV–XVII веках. Менее убедительна версия о связи с литовским или балтским корнем, хотя в тех же краях встречаются фамилии на -евский с балтскими основами. Но для Биневской доказательств такой этимологии нет.

Фамилия Биневская — шляхетского типа. Суффикс -ский в Речи Посполитой был маркером благородного происхождения, и многие носители таких фамилий действительно принадлежали к мелкой шляхте. Однако после разделов Польши и в XIX веке, когда фамилии стали давать всем сословиям, форму на -ский могли получить и крестьяне, записанные по названию деревни. Поэтому точно определить социальный статус предков без генеалогических документов сложно: среди Биневских могли быть и обедневшие дворяне, и свободные хлебопашцы. Фамилия редкая, в современных российских справочниках встречается нечасто, что говорит о её локальном распространении.