Фамилия Бинюковы — это отчество второго порядка: её основа — прозвище Бинюк, а суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — «сын Бинюка»). Прозвище Бинюк, в свою очередь, связано со словом «биндюх». В смоленских говорах так называли большую троичную извозную телегу, то есть повозку, запряжённую тремя лошадьми и рассчитанную на тяжёлый груз.

Слово «биндюх» — редкое, диалектное, и это сразу сужает круг возможных занятий первого носителя. Бинюком могли прозвать не только извозчика, владевшего такой телегой, но и мастера, который их делал или чинил. В любом случае прозвище указывает на человека, связанного с гужевым транспортом и перевозками — занятие физически тяжёлое, но в доиндустриальной России вполне обычное для крестьян и мещан.

Обратите внимание на переход «биндюх» → «Бинюк»: в живой речи конечный слог мог редуцироваться или упрощаться, так что Бинюк — это сокращённый, обиходный вариант того же прозвища. Такая модель (от полного слова к более короткому прозвищу) встречается нечасто, и в этом — одна из особенностей фамилии. Её ареал, скорее всего, привязан к западным и юго-западным русским землям, где слово «биндюх» было в ходу.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Бинюковы сейчас сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян шёл медленно, завершившись в основной массе лишь к концу XIX века. Но сама фамилия — живой след смоленской диалектной лексики и давно исчезнувшего уклада, где телега была не просто средством передвижения, а основой хозяйства.