Фамилия Брижетенков образована по редкой для русских фамилий модели. В ней сочетаются сразу два суффикса: уменьшительно-ласкательный -ет- и фамильный -енк-, за которым закрепилось окончание -ов. Такая конструкция — «основа + ет + енк + ов» — встречается нечасто. Обычно фамилии на -енков (например, Коваленков) указывают на украинское происхождение: суффикс -енк(о) там образует отчества, а присоединение русского -ов делало фамилию более привычной для великорусского уха. В случае Брижетенков мы видим двойное «уменьшение» — и через -ет-, и через -енк-, что говорит о бытовом, прозвищном происхождении.

Основа фамилии — Брижет (или Брижета). Это некалендарное имя или прозвище. Скорее всего, оно восходит к диалектному глаголу «брижать» или «брижеть». В южнорусских и украинских говорах «брижать» означало «бренчать», «звенеть», «издавать резкий звук». Человек, которого прозвали Брижета, мог быть говорливым, шумным или, напротив, работать с металлом — например, кузнецом или лудильщиком, чей инструмент звенел. Суффикс -ет- придаёт прозвищу ласкательный или уменьшительный оттенок: Брижета — «звенящий», «бренчащий». Позже от этого прозвища через форму отчества «Брижетин сын» и образовалась фамилия Брижетенков.

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает основу с польским или белорусским словом bryż (от нем. Brille — очки). В таком случае Брижета — прозвище человека в очках. Но это объяснение слабее: переход «ж» в фамилии Брижетенков (а не Брыжетенков) не поддерживается, да и прозвище от очков в крестьянской среде XIX века было редкостью.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В архивных записях XIX века Брижетенковы встречаются в Курской и Воронежской губерниях, а также в Области Войска Донского. Это косвенно подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой.

Сословно носители фамилии, судя по документам, были в основном однодворцами и государственными крестьянами. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия осталась редкой: по современным базам данных, в России живёт не более нескольких сотен Брижетенковых, в основном в Белгородской и Ростовской областях.