Фамилия Брокане — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу заметно, что это не типичная русская фамилия с суффиксом -ов или -ин. По звучанию она тяготеет к латышским или литовским фамилиям: в латышском суффикс -āns или -āne (женский вариант) указывает на принадлежность к роду или местности. В таком случае Брокане может быть женской формой фамилии Броканис (Brocānis), которая образована от прозвища или названия хутора.

Корень «брок-» в балтийских языках обычно связан со словом «брок» (broka) — так в латышском называют порок, изъян, брак. Прозвище Брока (или Броканис) могли дать человеку, который занимался отбраковкой товара, работал на бракераже, либо, в переносном смысле, — человеку с каким-то физическим недостатком или слабостью. Не исключено, что основа восходит к глаголу brokāt — «отбраковывать», «отбирать плохое». Таким образом, предок носителя фамилии мог быть ремесленником или торговцем, отвечавшим за качество продукции, или же просто получил нелестное прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия.

Другая, менее вероятная версия — немецкое влияние. В немецком языке Brocken означает «кусок», «обломок», а Brokat — «парча». Но для фамилии Брокане такая связь маловероятна, так как суффикс -ане типичен именно для прибалтийского ареала.

Встречаемость фамилии в России крайне низкая, и, скорее всего, её носители — потомки латышей или литовцев, переселившихся в XIX–XX веках в Сибирь или центральные губернии. В современной Латвии фамилия Brocāne (именно в таком написании) фиксируется в документах, но не входит в число распространённых. Если ваши предки носили фамилию Брокане, есть смысл искать корни в Курземе или Латгалии — регионах, где сохранились хутора с похожими названиями.