Фамилия Броканс — редкий пример того, как славянское по происхождению прозвище попало в латышскую языковую среду и обросло местными суффиксами. Разбираем её по частям.

Основа фамилии — прозвище Брок. Здесь возможны два основных пути. Первый: топонимический. Брок — это бывшее местечко, а затем посад Островского уезда Ломжинской губернии (историческая Польша, на реке Западный Буг). Человек мог получить прозвище по месту, откуда приехал или где жил. Второй путь — через немецкое влияние. В верхненемецком языке есть слово Brocke — «глыба». Таким прозвищем могли наградить крупного, сильного человека, похожего на глыбу. Балтийский вариант немецкой фамилии Брок тоже существует, и Броканс может быть его латышизированной формой.

Но самое интересное в этой фамилии — её окончание. Она образована при помощи сразу двух латышских суффиксов: женского -ане и мужского -с. Такая конструкция встречается нечасто и указывает на то, что фамилия оформлялась уже в латышской среде, вероятно, в XIX веке, когда шла массовая фиксация фамилий в Курляндской и Лифляндской губерниях. Суффикс -анс (в данном написании -анс) типичен для латышских фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий.

Таким образом, носитель фамилии Броканс — это, скорее всего, потомок латыша или латгальца, чей предок носил прозвище Брок (по месту или по внешности), а сама фамилия была записана по латышской словообразовательной модели. Польский след (через местечко Брок) не исключает, что предок мог быть переселенцем или иметь польские корни, но фамилия окончательно сложилась уже на латышской земле.