Фамилия Брозовкий — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой формой. На слух она звучит как Брозовский, и именно так её, скорее всего, записывали в документах. Окончание -кий (вместо привычного -ский) — это либо особенность старой орфографии, когда суффикс могли сокращать, либо результат ошибки писаря, который на слух записал фамилию с одной «с». Встречаются оба варианта: Брозовский и Брозовкий, причём второй — более редкий и географически привязанный.

Основа фамилии — Броз. Здесь возможны два основных объяснения. Первое и самое вероятное: прозвище Броз от польского или украинского слова «броз» — «брод» (мелкое место на реке). Так могли назвать человека, жившего у переправы, или того, кто перевозил через реку. В этом случае фамилия — типичный пример того, как топографическое прозвище (по месту жительства) превратилось в фамилию с помощью суффикса принадлежности -ов- и добавочного -ский/-кий, который характерен для польской и западнорусской шляхты.

Вторая версия, менее распространённая, связывает Броз с диалектным словом «брозда» — «борозда». Тогда прозвище мог получить пахарь или земледелец. Но эта гипотеза слабее: для «борозды» в фамилиях чаще встречается форма Бороздин, а не Брозовский.

Географически фамилия Брозовкий (и её полный вариант Брозовский) тяготеет к западным регионам — Беларуси, Украине и юго-западу России (Брянская, Смоленская области). Это зона, где польское влияние смешивалось с восточнославянским, и фамилии на -ский были особенно распространены среди мелкой шляхты и крестьян, получавших фамилии по названиям имений или урочищ. Возможно, предок носителя фамилии происходил из местечка Брозово или Брозов, но в современных топонимах такое название не фиксируется, что указывает на его утрату или микротопоним.

Таким образом, Брозовкий — это фамилия, которая с высокой вероятностью указывает на предка, жившего у речного брода, и принадлежит к пласту западнорусских фамилий, сформировавшихся под влиянием польской ономастической традиции. Необычное написание — не ошибка, а живое свидетельство того, как фамилия звучала и записывалась в конкретной местности.