Фамилия Бруханская — женская форма от Бруханский, и её разумнее анализировать в мужском варианте, так как именно он указывает на родоначальника. В центре внимания здесь суффикс -ск-, типичный для польской, украинской и белорусской шляхты или для фамилий, образованных от географических названий. Если перед нами дворянский или казачий род, то Бруханский мог получить фамилию по названию имения или местечка — например, Бруханы или Бруханово. Таких топонимов немало на западе Украины и в Беларуси, где корень «брух-» встречается в местных названиях.

Однако основу «брух-» стоит разобрать отдельно. В украинских и польских говорах «брух» (brzuch) означает «живот», «брюхо». Отсюда прозвище Брухан — человек с большим животом, упитанный, возможно, любитель поесть. В таком случае фамилия Бруханский — это патроним или прозвищная фамилия с добавлением суффикса принадлежности: «сын Брухана» или «человек из рода Бруханов». Модель образования проста: прозвище Брухан + -ск(ий) для указания на происхождение.

Версия с географией кажется чуть правдоподобнее, потому что суффикс -ск- в русских фамилиях чаще прикрепляли именно к названиям мест, а не к личным прозвищам. Прозвищные фамилии обычно заканчиваются на -ов/-ев или -ин. Но в западнорусских землях, под влиянием польской традиции, -ск- могли добавить и к прозвищу, чтобы подчеркнуть статус. Так что обе гипотезы рабочие.

Есть и более редкая возможность: связь с глаголом «брухать» (устар. — бросать, швырять) или с диалектным «брухаться» (падать, биться). Тогда предок мог получить прозвище за неловкость или за манеру работать. Но эта версия менее обоснована, так как следов такого прозвища в источниках почти нет.

Фамилия Бруханская нечастая, и её носительницы, скорее всего, имеют корни в западных областях Украины, в Беларуси или на юго-западе России, где польско-украинское влияние формировало фамилии на -ский. Встречается она и в еврейской среде, где -ский нередко добавляли к основе для придания фамилии «благородного» звучания, но здесь основа «брух» могла быть искажением еврейского имени Борух. Однако для славянской версии это уже перебор — проще остановиться на прозвище или топониме.