Фамилия Брунькова — женская форма фамилии Бруньков, и её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Брунько. В русской ономастике суффикс -к- в основе (Бруньк-о) часто указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму, а окончание -ов в мужском варианте — на типичную модель образования фамилий от прозвищ.

Самая вероятная версия связывает прозвище Брунько с диалектным словом «брунька» — так в ряде южнорусских и украинских говоров называют почку на дереве, особенно набухшую весной. Прозвище могли дать человеку невысокого роста, плотному, либо, напротив, с чем-то «набухшим», заметным — например, с пухлыми губами или щеками. В словаре В. И. Даля встречается также глагол «брунчать» (ворчать, брюзжать), что допускает версию о прозвище Брунько для ворчливого человека, хотя эта этимология менее прямая.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с польским или белорусским словом «brunka» (бурый, коричневый), что могло указывать на цвет волос или одежды. Однако в русском контексте «брунька» как почка выглядит убедительнее, особенно с учётом распространённости прозвищ по природным признакам.

Географически фамилия Брунькова встречается в России нечасто, с заметной концентрацией в южных областях — Ростовской, Воронежской, а также в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает южнорусскую диалектную основу. Встречается она и на востоке Украины.

С точки зрения социального происхождения, фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища на -ко в XVI–XVII веках были типичны для простых людей, особенно в малороссийских и южнорусских землях. Позже, при закреплении фамилий в XVIII–XIX веках, форма Бруньков стала передаваться по мужской линии, а Брунькова — по женской.

Однокоренные фамилии — Брунь, Брунькин, Брунчаков — встречаются реже, что делает Брунькова относительно редкой, но с прозрачной и живой этимологией: она буквально «весенняя», связанная с пробуждением природы.