Фамилия Брыкуля звучит необычно, и в ней сразу чувствуется что-то южное или западнорусское. Её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое могло возникнуть в нескольких, довольно колоритных, ситуациях.

Скорее всего, в основе лежит глагол «брыкать(ся)» — лягаться, бить ногами, упрямиться. В старину «брыкуном» или «брыкулей» называли норовистую лошадь, которую трудно объездить, а в переносном смысле — строптивого, своенравного человека, который не подчиняется правилам и делает всё по-своему. Такое прозвище мог получить упрямый ребёнок, драчливый сосед или просто человек с независимым характером. Суффикс -ул- (как в словах «грязнуля», «капризуля») придаёт слову оттенок ласкательности или иронии, так что прозвище было скорее бытовым, чем оскорбительным.

Существует и менее очевидная версия, связанная с географией. Фамилия Брыкуля встречается в основном на западе Украины и в Польше. Там слово «brykula» могло означать не только «брыкунью», но и, по некоторым диалектным данным, небольшую тележку или повозку. В таком случае прозвище относилось к возчику или человеку, который делал такие телеги. Однако эта версия менее распространена, и первая — от характера — остаётся основной.

Фамилия образована без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин). Это так называемая «прозвищная» фамилия в чистом виде: прозвище Брыкуля стало фамилией без дополнительных изменений. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, где фамилии на -а (-я) встречаются очень часто (Шевченко, Головня, Лысенко). Поэтому предки носителей фамилии Брыкуля, скорее всего, жили на территории современной Западной Украины или юго-восточной Польши.

Встретить фамилию можно также в Молдове и среди потомков переселенцев в Сибири. Несмотря на редкое звучание, она не является искусственной или книжной — это живое народное прозвище, которое закрепилось за родом несколько веков назад.