Фамилия Брынков кажется на слух простой и почти «съедобной», но на деле её происхождение упирается в сразу несколько версий, и ни одна из них не очевидна. Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, то есть Брынков — это сын или потомок человека по прозвищу Брынок. Вопрос в том, что значит само это прозвище.

Самая распространённая и правдоподобная гипотеза связывает основу с диалектным словом «брынка». В южнорусских и украинских говорах так называли небольшую глиняную миску, горшок для молока или кринку. Человек мог получить прозвище Брынок за то, что делал такую посуду (гончар), или за круглую, плотную фигуру, напоминающую горшок. В этом случае фамилия относится к «ремесленному» типу, как Гончаров или Кринкин.

Вторая версия — гастрономическая. «Брынза» в русских говорах — не только овечий сыр, но и просто творог или сырная масса. Прозвище Брынок могли дать любителю молочных продуктов, сыровару или пастуху. Эта линия менее убедительна, потому что суффикс -ок обычно образует уменьшительные формы от существительных мужского рода («брынз» нет, есть «брынза»), а слово «брынок» в значении «кусок брынзы» нигде не зафиксировано.

Третий, более редкий вариант — топонимический. В России и Беларуси есть несколько мелких речек и урочищ с названием Брынь (например, река Брынь в Калужской области). Жителя с берегов такой реки могли прозвать Брынком, то есть «брынским». Однако фамилия Брынков встречается в основном в центральных и южных регионах, а не в ареале реки Брынь, что делает эту версию вспомогательной.

С точки зрения социальной истории, фамилия Брынков не указывает на дворянское происхождение. Её носители были скорее всего крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по прозвищу отца. Встречается она нечасто, но стабильно — в документах XIX века можно найти Брынковых в Тамбовской, Воронежской и Саратовской губерниях. Редкий суффикс -ок в основе (Брынок, а не Брын) отличает эту фамилию от более частых однокоренных — Брынцев, Брындиных, которые образованы от других диалектных слов.