Фамилия Брынзанский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. Её основа, суффикс и модель образования указывают на типичную «топонимическую» фамилию, которую получали выходцы из конкретного места.

Разбираем словообразовательную цепочку. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего означает «выходец оттуда-то» или «владелец того-то». Основа здесь — Брынзан(ы). Скорее всего, это название населённого пункта: деревни, хутора или урочища. В польской, украинской и белорусской ономастике фамилии на -ский особенно характерны для шляхты и зажиточных крестьян, но в XIX веке их массово получали и простые люди при переходе от прозвищ к официальным фамилиям.

Что могло лежать в основе топонима? Корень «брынз-» прямо отсылает к слову «брынза» — рассольному сыру из овечьего молока. Это слово пришло в восточнославянские языки из румынского или молдавского (brânză). Соответственно, деревня Брынзаны или Брынзанка могла находиться в регионе, где развито овцеводство и сыроварение: на Западной Украине (Галиция, Буковина), в Молдове или на юго-западе России. Фамилия Брынзанский — это «тот, кто из Брынзан». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Брынзáнский.

Есть и альтернативная версия, хотя она слабее. В некоторых говорах «брынзать» означало «брызгать», «плескать», «болтать». Прозвище Брынзан могли дать человеку суетливому, неспокойному или тому, кто работал с водой (например, мельнику). Но суффикс -ский плохо сочетается с таким личным прозвищем: обычно от прозвищ образовывали фамилии на -ов, -ев, -ин (Брынзанов, Брынзин). Форма на -ский почти всегда указывает на место, а не на черту характера.

Фамилия очень редкая. По открытым данным переписей, основные очаги — западные области Украины (Львовская, Ивано-Франковская) и приграничные районы Польши. В России встречается единично, чаще в варианте Брынзанский или с изменённым окончанием (Брынзанской). В XIX веке носители фамилии фиксировались среди крестьян и мещан Подольской и Волынской губерний — территорий, где молдавское влияние на язык и быт было традиционно сильным.

Итог: если ваша фамилия Брынзанский, предки почти наверняка жили в селе или хуторе с названием, связанным с сыром «брынза». Это не дворянский род, а фамилия, которая закрепилась за крестьянской или мещанской семьёй, переселившейся из карпатского или молдавского региона.