Фамилию Брюшенко стоит разбирать с суффикса, который сразу указывает на географию. Формант -енко — классический украинский патронимический суффикс, означающий «маленький», «сын» или «потомок». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) в XVII–XVIII веках, когда прозвище отца превращалось в наследственное имя детей. Брюшенко — буквально «сын Брюха» или «потомок того, кого звали Брюх».

Основа Брюх- почти наверняка восходит к прозвищу Брюхо. В русской и украинской традиции прозвища по частям тела давали не для оскорбления, а как меткую бытовую характеристику. Брюхом могли назвать сытого, плотного человека, любителя поесть, либо, наоборот, того, кто постоянно ходил голодным и жаловался на пустой живот. В словаре древнерусских прозвищ встречаются Брюханы, Брюхачи, Брюхо — все они фиксируют внешнюю особенность или привычку.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «брюхать» (в диалектах — «бросать», «греметь»). Если так, прозвище Брюх мог получить шумный, неосторожный человек. Однако эта версия слабее: большинство фамилий на -енко образованы от существительных, а не от глагольных корней.

Есть и редкая, почти экзотическая гипотеза: корень мог прийти из тюркских языков, где «брюк» (или «бюрюк») означает «морщинистый», «сморщенный». Но для украинской фамилии с суффиксом -енко такое заимствование маловероятно — прозвище Брюхо слишком органично вписывается в славянскую бытовую ономастику.

Социальный состав носителей типичен для украинских фамилий на -енко: изначально это были казаки, крестьяне и мещане. Дворянских родов Брюшенко в Российской империи не зафиксировано, что подтверждает простонародное происхождение. Фамилия встречается преимущественно в Украине (особенно в центральных и восточных областях) и в южных регионах России, куда шла миграция в XIX–XX веках.

Интересная деталь: в отличие от фамилий вроде Брюханов или Брюхов, где суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), форма Брюшенко подчёркивает именно родство по прямой линии. Если Брюхов — это «человек из рода Брюха», то Брюшенко — «прямой потомок, сын Брюха». Такая разница в суффиксах часто сбивает с толку при поиске корней, но для ономаста она чётко маркирует регион и эпоху.