Фамилия Брыжанюк — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс в западноукраинских землях (Волынь, Галичина, Подолье) играл роль уменьшительно-ласкательного или патронимического показателя, примерно как русский -ович: Брыжанюк буквально значит «маленький Брыжан» или «сын Брыжана». Основа фамилии — прозвище Брыжан, которое, в свою очередь, восходит к украинскому глаголу «брижати» — «рябить», «покрываться рябью», «морщить». В диалектах слово «брижі» означало «сборки, складки на одежде», а «брижатий» — «морщинистый, рябой». Таким образом, прозвище Брыжан мог получить человек с неровной, рябой кожей (например, после оспы) или тот, кто носил одежду с пышными сборками. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с литовским «bryžė» — «черта, полоса», что указывало бы на человека с характерной приметой — шрамом или родинкой. Поскольку фамилия бытует преимущественно на западе Украины, особенно в Тернопольской и Хмельницкой областях, первое объяснение выглядит убедительнее: в местных говорах «брижі» — бытовое, повседневное слово. Сословная принадлежность предков Брыжанюков, скорее всего, крестьянская или казацкая — фамилия не содержит дворянских компонентов вроде -ский/-цкий. Встречается и вариант написания через «и» — Брижанюк, что связано с чередованием ы/и в украинском языке.