Фамилия Бщрисенок — редкий случай, когда написание бросается в глаза раньше, чем звучание. Сочетание «щр» нехарактерно для русской ономастики, и здесь почти наверняка произошла описка или искажение при записи. Скорее всего, исходная фамилия — Борисенок или Борисёнок, где буква «щ» возникла из-за неразборчивого почерка или ошибки переписчика. В пользу этой версии говорит и типичная модель образования, и география.

Фамилия образована по западнорусской (белорусской, украинской) модели с уменьшительным суффиксом -ёнок/-енок. Этот суффикс в восточнославянских фамилиях чаще всего указывал на сына или младшего потомка: Борисенок — буквально «маленький Борис» или «сын Бориса». Основа — крестильное имя Борис, которое пришло на Русь из Болгарии вместе с христианством. Имя Борис (от древнеболгарского Богорис, «борющийся за славу» или «волк») было популярно в княжеских и крестьянских родах.

В отличие от фамилий на -ов/-ев (Борисов), которые распространены повсеместно, форма на -енок типична для северных и восточных регионов Украины, а также для юга Беларуси и прилегающих областей России (Брянщина, Смоленщина). Носитель фамилии Борисенок (а значит, и Бщрисенок как её искажение) — потомок человека по имени Борис, жившего, вероятно, в XVI–XVII веках в этих землях. Фамилия закрепилась в крестьянской и казачьей среде, где такие «патронимические» прозвища были нормой.

Других правдоподобных версий у фамилии Бщрисенок нет: ни одно известное слово или корень русского языка не даёт такого сочетания «щр» в начале. Поэтому единственный разумный путь для этимолога — признать орфографическую ошибку в документе и рассматривать фамилию как вариант написания Борисенок.