Фамилия Буажкин — редкая и с первого взгляда неочевидная. Её основа не связана с русскими корнями, но сама фамилия образована по абсолютно стандартной русской модели. Разбираем по порядку.

Ключ к происхождению — в корне «Буажк». Скорее всего, это русифицированная форма французской фамилии Bouage (Буаж) или Bois (Буа, «лес»), к которой добавили типичный русский суффикс принадлежности -к- и фамильный суффикс -ин. То есть Буажкин — это «сын Буажа» или «человек из рода Буаж». Французское bouge (произносится «буж») означает «лачуга», «каморка», а bois (буа) — «лес». Второй вариант выглядит предпочтительнее, так как фамилии от географических названий (лес, роща) встречаются чаще, чем от бытовых прозвищ.

Как и когда такое могло появиться в России? Основная версия — эпоха после Отечественной войны 1812 года и особенно в XIX веке, когда в России осели французские пленные, гувернёры, ремесленники и торговцы. Их фамилии на слух переделывали крестьяне или писари: французское окончание отбрасывали, а к основе добавляли «русский» суффикс. Так Буаж (или Буа) превратилось в Буажк-а, а затем в фамилию Буажкин.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В семинарских или дворянских кругах могли «облагородить» простую фамилию, придав ей иностранное звучание. Но для Буажкина это сомнительно: фамилия не звучит аристократично, скорее как прозвище по занятию или месту.

Географически фамилия почти не встречается. По открытым данным, единичные носители живут в центральной России, на Урале и в Сибири — что типично для поздних переселенческих фамилий. Сословно предки Буажкиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию от «французского» прозвища предка.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди прочих, — редкое сочетание «чужого» корня с «родным» суффиксом -кин. В русском языке суффикс -ин обычно присоединяют к основам на -а/-я (Ильин, Пушкин), а здесь — к основе на согласный (Буажк). Это говорит о том, что фамилию «обрусели» не по правилам грамматики, а по живому произношению: Буажкин — «чей? Буажка». Такая нестандартная модель — верный признак народной, не книжной этимологии.