Фамилия Бумажкина образована от прозвища Бумажка. В её основе лежит слово «бумажник», которое в старину имело два совершенно разных значения. Первое — стёганый тюфячок из хлопчатой бумаги. Человека, получившего такое прозвище, могли считать апатичным, вялым и безвольным, сравнивая с бесформенной подстилкой. Второе значение — складной карманный портфельчик для бумажных денег и документов. Крестьяне нередко называли такой бумажник паспортником и носили на шее. Соответственно, Бумажкой могли прозвать человека деловитого, прижимистого или предприимчивого — купца, управляющего имением или просто того, кто не расставался с документами.

Выбор между этими версиями — дело вкуса, но вторая выглядит убедительнее: прозвища по профессии или имущественному признаку встречаются в русских фамилиях чаще, чем прозвища по сходству с предметом обихода. В любом случае фамилия Бумажкина — это отчество от прозвища, то есть прямой ответ на вопрос «чей сын?» или «чьи люди?». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бумажкины — потомки человека по прозвищу Бумажка.