Фамилия Бумажкова — женская форма фамилии Бумажков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Бумажка. В основе лежит слово «бумага», но не стоит спешить с выводами о канцелярском происхождении предка. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «бумагой» называли не только писчий материал, но и хлопок, вату, а также одежду из хлопчатобумажной ткани — например, «бумажный сарафан» или «бумажные чулки». Так что Бумажкой могли прозвать торговца мануфактурой, портного, работавшего с дешёвыми тканями, или человека, носившего такую одежду — в отличие от тех, кто ходил в домотканом льне или сукне.

Менее вероятно, но возможно и прозвище, данное грамотею или писарю — того, кто «возит бумагу» или «бумагу марает». Однако в крестьянской среде, где фамилии и закрепились в основной массе, ремесло писаря встречалось реже, чем ткацкое или торговое дело. Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму, что типично для прозвищ: Бумажка — не просто «бумага», а нечто малое или своё, домашнее.

Фамилия Бумажков/Бумажкова — довольно редкая. Встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, но заметна в документах по Воронежской, Саратовской и некоторым уральским губерниям. Это говорит о том, что фамилия возникла независимо в разных местах, а не пошла от одного рода. В дворянских родословных книгах она не фиксируется — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается и характером основы: прозвище от бытового предмета или материала.

По модели образования фамилия типична для русской антропонимии: притяжательное прилагательное с суффиксом -ов-/-ев- (Бумажков — «чей?» — «сын Бумажки»). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бума́жкова, хотя в некоторых говорах могли ставить его на последний — Бумажко́ва. Второй вариант встречается реже и может указывать на украинское или южнорусское влияние, где ударение в фамилиях на -ов часто смещается.