Фамилия Бубякины образована от прозвища Бубяка, и её происхождение — не один, а сразу несколько вариантов, каждый из которых описывает предка с определённой стороны. Самая вероятная версия связывает прозвище со словом «буба» — «ушиб, опухоль, болячка». В этом случае Бубякой могли назвать человека с заметной внешней особенностью, например, со следами перенесённой болезни или шрамом. Такие прозвища по внешним приметам — распространённый источник русских фамилий.

Другие возможные корни ведут к слову «бубен». В старину бубном называли не только музыкальный инструмент, но и промотавшегося, бедного человека. В Сибири до сих пор говорят «Гол, как бубен» или «Проигрался, как бубен» — значит, прозвище Бубяка могло указывать на небогатого или нерасчётливого предка. Есть и диалектный вариант: в ярославских говорах «бубень» означало «лентяй, тунеядец». Если предок жил в тех краях, прозвище могло закрепиться за ним из-за лени или праздного образа жизни.

Четвёртая версия отталкивается от глагола «бубнить» — «неразборчиво говорить под нос, постоянно твердить одно и то же». Здесь прозвище Бубяка описывало особенность речи или поведения: человека, который монотонно ворчит или повторяет одно и то же. Все эти варианты не исключают друг друга — в разных регионах прозвище могло возникать независимо по разным причинам.

Сама фамилия построена по типичной русской модели: прозвище Бубяка плюс суффикс принадлежности -ин, который отвечал на вопрос «чей?». Бубякин — значит «сын или потомок Бубяки». Со временем форма закрепилась во множественном числе — Бубякины, как обозначение целого рода.