Фамилия Будеева — женская форма, а её мужской вариант — Будеев. В основе лежит прозвище Будей, которое, скорее всего, связано со словом «буда». В русских говорах так называли не просто строение, а конкретную постройку — поташный завод. Там из древесной золы вываривали щёлочь, необходимую для производства стекла, мыла и красок. В других диалектах «будой» именовали торговую площадь или базар.

Прозвище Будей могли дать человеку, который работал на таком заводе (будник, будный мастер) или жил рядом с торгом. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище образовано напрямую от глагола «будить» (то есть «тот, кто будит»), но связь с «будой» как промыслом выглядит более обоснованной — она прослеживается в целом ряде однокоренных русских фамилий: Будников, Будкин, Будов.

Фамилия Будеева образована по стандартной патронимической модели: к основе Будей прибавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность. Изначально это означало «дочь Будея» или «жена Будея». Поскольку «буда» — слово, связанное с определённым ремеслом и бытом, предки носителей фамилии, вероятно, были либо промышленниками, либо торговыми людьми, а не земледельцами. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и центральных областях России.