Фамилия Будекина — женская форма, мужской вариант — Будекин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. На вопрос «чей?» фамилия отвечает: сын или дочь Будеки. Значит, в основе лежало прозвище или некалендарное имя Будека.

Корень здесь — «буд-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое прямое и вероятное — от глагола «будить» или существительного «буда» (в южных и западных диалектах так называли постройку, будку, а также помещение для выварки соли или лесную сторожку). Человек по прозвищу Будека мог быть тем, кто всех будит спозаранку, либо жил или работал в буде — солеварне или караульном домике. Второй вариант — от «будный» (шумный, буйный), то есть прозвище могли дать крикливому или неспокойному человеку.

Менее вероятна, но не исключена связь с тюркскими языками, где «буда» означает «особая порода лошадей» или «мул». В таком случае прозвище могло относиться к владельцу или знатоку таких животных, но для центральных и северных русских регионов это скорее редкость.

Суффикс -ек- в основе (Будек-а) — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, как в словах «сынок» или «дружок». То есть Будека — это не полное имя, а домашнее, уличное прозвище, которое затем закрепилось как фамильное.

Географически фамилия Будекина встречается в основном в Поволжье и на Урале, что согласуется с диалектным словом «буда» в значении «строение» или «солеварня» — в этих краях солеварение было развито исторически. Фамилия редкая, недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Она не попала в справочники титулованных родов, и её носители — потомки простых людей, чьё прозвище зацепилось за род благодаря характерной черте или занятию.