Фамилия Будека — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу выдают фамилию, образованную от имени или прозвища отца. Окончание на -а и ударение, скорее всего, на последнем слоге (Будека́) намекают на польское, белорусское или украинское происхождение. В этих языках фамилии на -ка часто давались по прозвищу или профессии.

Скорее всего, основа Будек- восходит к польскому слову buda — «будка», «шалаш», «балаган», а также «лавка» или «мастерская». В старопольском языке будаком (budak) называли человека, который живет в будке, сторожа, или, в переносном смысле, нелюдимого, замкнутого человека. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом budzić (будить): Будека могло быть прозвищем того, кто рано встает или всех будит. Однако первая версия с «будкой» выглядит правдоподобнее: суффикс -ек в основе характерен для уменьшительных форм (ср. budek — маленькая будка), а окончание -а закрепило фамилию в ряду польских фамилий типа Войтека, Матека.

По социальному происхождению Будека — скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская. В Речи Посполитой прозвища, связанные с жильем или занятием, часто становились фамилиями без дополнительных суффиксов, в отличие от русской традиции с -ов. Носители фамилии Будека встречаются в основном на территории современной Польши, а также в западных областях Беларуси и Украины — там, где исторически было сильное польское влияние. В России фамилия редкая, и если встречается, то почти наверняка у потомков выходцев из этих регионов.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Фамилия Будник (от слова budnik — житель будки, лесной сторож) широко распространена в Беларуси и Польше. Будека — более редкая, вероятно, локальная форма, возникшая в одном из говоров. В польском ономастиконе известна фамилия Budek, а Будека — её русифицированный или украинизированный вариант, где окончание -а появилось под влиянием местной грамматики.

Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, скорее всего, были людьми незнатного происхождения — сторожами, лесниками или мелкими ремесленниками, жившими в отдельной сторожке или будке. Фамилия не титульная и не дворянская, а простая и бытовая, что делает её живым свидетельством повседневной жизни прошлых веков.