Фамилия Будожапов — редкая и яркая, её происхождение уходит в бурятскую языковую среду. Разбираем её по составу. Основа «Будожап» — это мужское личное имя, распространённое у бурят. Оно, в свою очередь, восходит к тибетскому «Буджаб» (или «Будажаб»), где «Буда» — это имя Будды, а «жаб» означает «защита», «покровительство». Таким образом, имя Будожап означает «под защитой Будды» или «защищённый Буддой». Это типичный для буддийской традиции теофорный антропоним — имя, включающее имя божества.

Суффикс «-ов» в фамилии — русский патронимический показатель, который присоединялся к нерусским именам при переходе на фамильную систему в XIX–XX веках. В бурятской среде фамилии часто образовывались от имени отца (отчества) с помощью русского суффикса. Поэтому Будожапов означает «сын Будожапа» или «потомок Будожапа».

Географически фамилия связана с Бурятией, в первую очередь с районами традиционного расселения бурят — Агинским, Хоринским, Селенгинским. Встречается она и у забайкальских бурят. Фамилия не относится к дворянским или купеческим родам — это обычная крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде скотоводов и охотников. Переход к фамилиям у бурят произошёл поздно, в основном после реформ XIX века, поэтому фамилия Будожапов относительно молодая по меркам русской ономастики.

В написании возможны варианты: Будожапов, Будажапов, Будожап. Встречаются также однокоренные фамилии Будожапов, Будожапов, Будажапов — все они восходят к тому же имени. Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки были бурятами-буддистами, жившими в Забайкалье, и имя Будожап передавалось в роду как минимум несколько поколений назад.