Фамилия Будо короткая, но в ней скрыта целая история лесного промысла. Её основа — нарицательное «буда». Так в старину называли заведение в лесу, где вываривали поташ, сидели смолу и дёготь, а иногда и селитряный завод. Это не кабинетная теория: слово «буда» (или «будный стан») хорошо известно историкам русского хозяйства. Соответственно, прозвище Будо мог получить человек, который на такой «буде» работал — выварщик поташа, смолокур, дегтяр. Но не только рабочий: прозвище могли дать и строителю, который возводил эти лесные заводы, и торговцу, который возил готовый товар.

Как именно образовалась фамилия? Скорее всего, через прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к детям без дополнительных суффиксов. Форма Будо — это «окающий» вариант, характерный для северных и среднерусских говоров. В южных регионах то же слово могло бы дать фамилию Буда или Буденко. Модель без суффикса (-ов, -ин) встречается реже, и это делает фамилию Будо заметной: она сразу указывает на прозвищное происхождение, а не на отчество от крестильного имени.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «будой» называли упрямого, своенравного человека. Но она не подкреплена устойчивой традицией, а вот связь с лесным промыслом — прямая и документально подтверждённая. Поэтому основная гипотеза — ремесленная.

Географически фамилия тяготеет к зонам бывших будных станов: это северо-запад России, Поволжье, отчасти Урал. Встречается она нечасто, но устойчиво. Носители фамилии Будо, скорее всего, потомки тех самых «будников» — людей, которые кормились лесом и химическим ремеслом задолго до появления заводов в современном смысле.