Фамилия Буерина образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а, -я, к которой добавляется притяжательный суффикс -ин. Это фамилия женского рода, мужской вариант — Буерин. Вопрос в том, что скрывается за основой «Буер-».

Самый прямой путь — слово «буер». Так называют лёгкое судно, разновидность парусных саней для передвижения по льду, а также небольшое парусное судно с выдвижными швертами. В этом случае прозвище Буер могли дать человеку, который строил такие суда, ходил на них или обладал внешним сходством с этим быстрым и низким кораблём. Однако «буер» — слово не исконно русское, а заимствованное из голландского (boeier), и в народной среде оно было распространено не повсеместно, а скорее в северных и прибрежных регионах, где был развит промысел и судоходство.

Более вероятная версия — связь с диалектным глаголом «буерить». В некоторых говорах, особенно на Русском Севере и в Сибири, «буерить» означало «шуметь», «бушевать», «громко кричать» или «реветь» (о ветре, о воде). Соответственно, Буера — это прозвище крикливого, шумного человека, задиры или того, кто говорит громко и резко. Такие прозвища по характеру давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилий.

Третья, менее очевидная, но возможная версия — отчество от нецерковного имени Буера, которое могло быть вариантом имени Буян или Буй. В древнерусском языке «буй» означало «отважный», «смелый», «буйный». Имя Буера могло быть уменьшительной или производной формой.

Таким образом, носитель фамилии Буерин — потомок человека, которого либо называли по его занятию (связанному с судном буер), либо, что вероятнее, по его характеру — шумного, бурного, неспокойного человека. Географически фамилия тяготеет к северным областям России, где диалектное слово «буерить» было в ходу, а также к регионам с развитым речным и морским промыслом.