Фамилия Буерашева — женская форма фамилии Буерашев. Её основа — слово «буерак» (или «буерачек») в уменьшительно-ласкательной форме. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, буераком называли небольшой овраг, промоину, рытвину. Соответственно, Буераш — это житель такого места, человек, чей дом стоял у оврага, или же прозвище по характерной черте местности, откуда человек родом.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. Суффикс -аш- (-яш-) в русских фамилиях встречается нечасто, в основном в прозвищах и именованиях, образованных от географических терминов или предметов (сравните: Малыш, Голыш, Кудряш). В фамилии Буерашев этот суффикс выполняет ту же роль, что и более привычный -к-: Буерак → Буерачок → Буераш. То есть фамилия прошла путь от названия оврага через ласкательное прозвище к родовому имени.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к регионам, где слово «буерак» было в ходу: это южнорусские области (Курская, Воронежская, Тамбовская губернии), а также Среднее и Нижнее Поволжье. Встречается она и в Заволжье, куда переселенцы принесли свой говор. Встречаются варианты написания с одной «с» (Буерашев) — это не ошибка, а отражение произношения, когда двойная согласная не слышится.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет: основа прозрачна, а заимствованное слово «буер» (лёгкое парусное судно) к ней отношения не имеет — оно совсем другого корня и бытовало в иной среде. Таким образом, Буерашева — фамилия, прямо указывающая на ландшафт, в котором жили предки. Если ваш род происходит из чернозёмной полосы России, где овраги — обычная деталь пейзажа, то связь с местом наиболее вероятна.