Фамилия Букари — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка не имеет славянских корней, а сама фамилия оформлена по русской модели. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -и, характерный для фамилий украинского, белорусского и южнорусского происхождения (сравните: Ковали, Гончари, Писари). В большинстве случаев такие фамилии — это застывшая форма множественного числа или родительного падежа от прозвища: «из семьи Букарей» или «дети Букаря». То есть предок носителя фамилии был человеком, которого в округе звали Букарь.

Куда сложнее с основой. В русских говорах слово «букарь» не зафиксировано в значении профессии или бытового предмета. Зато оно хорошо известно в тюркских языках. «Букар» (варианты «букара», «бухар») в тюркском означает «бык», «производитель», а в переносном смысле — «крепкий, упрямый мужчина». В степных регионах, где русские переселенцы контактировали с татарами, башкирами или казахами, такое прозвище могли дать человеку за силу, грузность или норовистый характер.

Вторая версия — топонимическая. Выходцы из среднеазиатского города Бухара (историческое название — Бухара, в старой русской передаче иногда «Бухария») могли получить прозвище Бухарь. Однако для фамилии Букари, с ударением на второй слог, эта связь менее вероятна: от «Бухара» скорее образовались бы Бухаров или Бухарский.

Третья, самая простая гипотеза — диалектная. В некоторых севернорусских говорах «букарить» означало «ворчать», «брюзжать», а «букаря» могли назвать угрюмого, нелюдимого человека (от общеславянского «бука» — страшилище, нелюдим). Но эта версия слабая: слово «букарь» в таком значении нигде не зафиксировано, а суффикс -арь обычно указывает на деятеля (бондарь, пекарь), а не на свойство характера.

Наиболее правдоподобно, что фамилия Букари — тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом. Носители её, скорее всего, живут в Поволжье, на Урале или в южных чернозёмных областях — в зоне активных русско-тюркских контактов. Фамилия редкая, в общероссийских списках частотности не встречается, что говорит о локальном бытовании.