Фамилия Буклаенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он указывает на происхождение от отца или предка: «Буклаенко» буквально значит «сын (или потомок) Буклая». В XVII–XVIII веках такие фамилии стали массово закрепляться за казаками и крестьянами на Левобережной и Слободской Украине, поэтому географические корни фамилии стоит искать именно там.

Сложность в основе Буклай. В украинском языке есть слово «буклий» — так в некоторых диалектах называли бук (дерево) или что-то сделанное из бука. Но более вероятно, что в основе лежит прозвище. Сравните с украинскими глаголами «букати» (мычать, издавать глухой звук) или «бука» — в восточнославянской традиции так называли хмурого, нелюдимого человека, а также мифическое существо. В говорах встречается и слово «букля» — завиток, локон, что могло стать прозвищем для кудрявого человека.

Таким образом, у фамилии три равноправные версии происхождения: 1. Прозвище по характеру — «Буклай» как вариант «Бука», то есть угрюмый, неразговорчивый человек. 2. Прозвище по внешности — от «букля» (завиток): кудрявый, с вьющимися волосами. 3. Профессиональное или топографическое — от «бук»: либо человек, живший у буковой рощи, либо мастер, работавший с буковой древесиной.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Буклаев, Букленко, Букалов) показывает, что форма на -енко — самая «молодая» и окончательно оформилась уже в период переписи реестров казаков и войсковых обывателей. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, что говорит о её локальном характере: вероятнее всего, род Буклаенко происходит из одного села или небольшой округи на Полтавщине, Черниговщине или Харьковщине. Дворянской эта фамилия не была — её носители, скорее всего, относились к казацкому сословию или к государственным крестьянам.