Фамилия Букштунович ведет начало от прозвища Букштун. Его основа — белорусский диалектный глагол «буштавац», то есть «бродить, бушевать». Скорее всего, первым носителем прозвища был странник, человек без постоянного крова, который постоянно кочевал с места на место. Но возможен и другой вариант: прозвище могло закрепиться за вспыльчивым, агрессивным человеком, и тогда оно указывало уже не на образ жизни, а на характер предка.

Суффикс «-ович» — типичная восточнославянская модель образования фамилий, особенно распространенная в Беларуси и на западе России. Он буквально означает «сын» или «потомок», так что Букштунович — это «сын Букштуна». Со временем прозвище, первоначально приставшее к наследственному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в официальных бумагах.

Фамилия эта редкая. Её география тяготеет к западным областям Беларуси, где глагол «буштавац» был в ходу. Встречается она и в соседних регионах России, куда могли переезжать носители. По сословной принадлежности предки Букштунович, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на «-ович» в этой среде не редкость, хотя в Речи Посполитой такой суффикс могли носить и шляхтичи мелкопоместные.