Фамилия Букштай, распространенная в Белоруссии, вероятно, образована от старинного литовского личного имени Букшта. Предположительно это имя этимологически связано с балтийским нарицательным buks — «косуля». В старину у многих народов наречение ребенка именем, представляющим собой название животного или растения, было распространенной традицией. Давая младенцу имя со значением «косуля», родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли полезные качества, которыми наделено это животное. Вероятно, фамилия Букштай возникла в период существования Речи Посполитой — польско-литовской унии, когда контакты между балтами и славянами были особенно интенсивны.

Словообразовательная модель здесь необычна для русской или белорусской традиции. Суффикс -ай указывает на литовское или жемайтское происхождение: так образовывались прозвища и фамилии на западе балтийского ареала. В польской и белорусской среде этот суффикс могли воспринимать как характерный «литовский» маркер, поэтому фамилия сохранила исходную форму без адаптации под славянские окончания -ов, -ин или -ский. Встречается написание Būkštas с долгой гласной — в литовском языке она передает ударение и указывает на происхождение из исторической Жемайтии или Аукштайтии.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу Беларуси — Гродненской области, а также к приграничным районам Литвы. Встречается в документах XIX века среди крестьян и мелкой шляхты Виленской и Ковенской губерний. Социальный контекст: носители фамилии чаще всего были земледельцами или лесниками, что косвенно подтверждает связь с «косулей» — животным, обитающим в лесах и полях.