Фамилия Букший — одна из тех, что заставляет задуматься: откуда у неё такой необычный финал? В русской ономастике суффикс -ий встречается нечасто, и его появление обычно указывает на прилагательное, которое стало прозвищем. Другими словами, Букший — это бывшее прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?» или «какой?». Чаще всего такие формы получали дети от прозвища отца: скажем, Букша → «чей сын?» — Букший. Но есть и другой путь: прозвище могли дать самому человеку по его характерному признаку, и оно закрепилось в форме прилагательного.

Основа «букш-» — тёмная и редкая. В русских говорах слово «букша» или «букш» не зафиксировано в словарях как распространённое. Однако можно предположить связь с украинским или белорусским диалектным «бу́кша» — так в некоторых регионах называли брюкву, кормовую репу. Прозвище Букша могли дать коренастому, плотному человеку или, напротив, тому, кто торговал или выращивал этот овощ. В таком случае Букший — это «сын Букши» или «человек из семьи Букшей».

Вторая версия — звукоподражательная. Глагол «бу́кать» или «бу́хнуть» в диалектах означает «глухо стучать», «падать с шумом», а «букша» могло быть прозвищем неуклюжего, грузного человека. Сравните с фамилией Букин (от «бука» — нелюдим) или Бухтин. Фонетически «букш-» легко могло возникнуть из «бух-» с суффиксом -ш-, как в словах «глухша» → «глукша» (диалектное «глухарь»).

С географией фамилии сложнее: Букший — редкая форма. В современных российских базах она встречается единично, чаще — на западе страны, в Беларуси и на Украине, где суффикс -ий в фамилиях более привычен (вспомним Тихий, Третий, Чуприй). Вероятно, предки носителя фамилии жили на территории, где говорили на смешанных говорах, близких к белорусским или украинским.

Таким образом, перед нами прозвищная фамилия, образованная от диалектного слова, которое могло означать либо растение, либо физическую особенность человека. Суффикс -ий указывает на то, что фамилия эта не из московского боярского круга, а из народной, крестьянской среды — там и сохранялись такие архаичные модели словообразования.