Фамилия Букшенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая означает «маленький» или «потомок» того, кто назван в основе. В данном случае основа — Букш-, и именно вокруг неё строится главный вопрос: от какого слова или прозвища она произошла.

Самый прямой путь — связать Букшенко с диалектным или старым словом «букша». В украинских и белорусских говорах так называли толстую палку, дубину, иногда — неуклюжего, грубого человека. То есть первый носитель фамилии мог получить прозвище Букша за внешность или характер, а его сын стал уже Букшенко. Эта версия выглядит правдоподобной, потому что в основе многих украинских фамилий лежат именно бытовые прозвища, описывающие человека.

Менее вероятно, но тоже возможно, что Букшенко — это вариант фамилии Букшен, образованной от немецкой фамилии Bucks или Bux. В XVIII–XIX веках в Малороссию и Новороссию переселялись немецкие колонисты, и их фамилии иногда адаптировались на местный лад с помощью суффикса -енко. Однако для этого нужно было бы, чтобы переселенец носил фамилию, близкую к «Букс», а документальных подтверждений такой адаптации именно для Букшенко нет.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России. Сословного барьера у неё не было: «енко» — суффикс, который носили и казаки, и крестьяне, и мещане. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Букшенко чаще всего фиксируются как государственные крестьяне или казаки, что подтверждает народное, а не дворянское происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Букша, Букшин, Букшов, — то Букшенко стоит особняком: суффикс -енко указывает на патроним, а не на принадлежность к роду (как -ов) или местность. То есть это фамилия, которая родилась уже после того, как прозвище Букша закрепилось за отцом, и сына в официальных документах записали как «Букшенко». В этом смысле она моложе, чем, скажем, Букшин, который мог возникнуть раньше, в древнерусский период.

Коротко: скорее всего, предок носителя фамилии Букшенко был человеком плотного телосложения или резким в общении, за что и получил прозвище Букша. Фамилия прочно украинская по модели, и её история — это история бытового прозвища, ставшего родовым именем.